Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n+2^n)/6^n (3^n+2^n)/6^n
  • 7+k 7+k
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • n+2 n+2

  • Expresiones idénticas

  • cos(x)^n/n^ dos
  • coseno de (x) en el grado n dividir por n al cuadrado
  • coseno de (x) en el grado n dividir por n en el grado dos
  • cos(x)n/n2
  • cosxn/n2
  • cos(x)^n/n²
  • cos(x) en el grado n/n en el grado 2
  • cosx^n/n^2
  • cos(x)^n dividir por n^2

  • Expresiones semejantes

  • cosx^n/n^2

  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos(n*p)/4
  • cos(pin)
  • cos(n*x)/n^p
  • cos((pi*n)/180)
  • cosx^n
Suma de la serie/ cos(x)^n/n^2

Suma de la serie cos(x)^n/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       n   
  \   cos (x)
   )  -------
  /       2  
 /       n   
/___,        
n = 1
∑n=1∞cos⁡n(x)n2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos^{n}{\left(x \right)}}{n^{2}} 
Sum(cos(x)^n/n^2, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/polylog(2, cos(x))  for |cos(x)| <= 1
|                                     
|    oo                               
|  ____                               
|  \   `                              
|   \       n                         
<    \   cos (x)                      
|     )  -------         otherwise    
|    /       2                        
|   /       n                         
|  /___,                              
|  n = 1                              
\
{Li⁡2(cos⁡(x))for ∣cos⁡(x)∣≤1∑n=1∞cos⁡n(x)n2otherwise\begin{cases} \operatorname{Li}_{2}\left(\cos{\left(x \right)}\right) & \text{for}\: \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos^{n}{\left(x \right)}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((polylog(2, cos(x)), Abs(cos(x)) <= 1), (Sum(cos(x)^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор