Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(i-2)^2
-
(n^2+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- (- dos)^n*n/(n+ uno)^ tres
- ( menos 2) en el grado n multiplicar por n dividir por (n más 1) al cubo
- ( menos dos) en el grado n multiplicar por n dividir por (n más uno) en el grado tres
- (-2)n*n/(n+1)3
- -2n*n/n+13
- (-2)^n*n/(n+1)³
- (-2) en el grado n*n/(n+1) en el grado 3
- (-2)^nn/(n+1)^3
- (-2)nn/(n+1)3
- -2nn/n+13
- -2^nn/n+1^3
- (-2)^n*n dividir por (n+1)^3
-
Expresiones semejantes
- (-2)^n*n/(n-1)^3
- (2)^n*n/(n+1)^3
Suma de la serie (-2)^n*n/(n+1)^3
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-2) *n ) -------- / 3 / (n + 1) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} n}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
Sum(((-2)^n*n)/(n + 1)^3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-2\right)^{n} n}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
y
$$x_{0} = 2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(n + 2\right)^{3}}{\left(n + 1\right)^{4}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\left(-2\right)^{n} n}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
y
$$x_{0} = 2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(n + 2\right)^{3}}{\left(n + 1\right)^{4}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ n*(-2) ) -------- / 3 / (1 + n) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} n}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
Sum(n*(-2)^n/(1 + n)^3, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n