Sr Examen

Lang:

Suma de la serie x-2/x-1

Ha introducido [src]

  oo             
 ___             
 \  `            
  \   /    2    \
   )  |x - - - 1|
  /   \    x    /
 /__,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(x - \frac{2}{x}\right) - 1\right)

Sum(x - 2/x - 1, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(x - \frac{2}{x}\right) - 1

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = x - 1 - \frac{2}{x}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

   /         2\
oo*|-1 + x - -|
   \         x/

\infty \left(x - 1 - \frac{2}{x}\right)

oo*(-1 + x - 2/x)