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  • Suma de la serie:
  • 4^(x+1)/5^x
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  • Expresiones idénticas

  • i*n*sqrt((k+ uno)/k)
  • i multiplicar por n multiplicar por raíz cuadrada de ((k más 1) dividir por k)
  • i multiplicar por n multiplicar por raíz cuadrada de ((k más uno) dividir por k)
  • i*n*√((k+1)/k)
  • insqrt((k+1)/k)
  • insqrtk+1/k
  • i*n*sqrt((k+1) dividir por k)

  • Expresiones semejantes

  • i*n*sqrt((k-1)/k)
Suma de la serie/ i*n*sqrt((k+1)/k)

Suma de la serie i*n*sqrt((k+1)/k)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \            _______
  \          / k + 1 
  /   I*n*  /  ----- 
 /        \/     k   
/___,                
k = 4
$$\sum_{k=4}^{\infty} i n \sqrt{\frac{k + 1}{k}}$$ 
Sum((i*n)*sqrt((k + 1)/k), (k, 4, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$i n \sqrt{\frac{k + 1}{k}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{k} \left(c x - x_{0}\right)^{d k}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{k} = i n \sqrt{\frac{k + 1}{k}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{k \to \infty}\left(\frac{k + 1}{\sqrt{k} \sqrt{k + 2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \          _______
  \   I*n*\/ 1 + k 
   )  -------------
  /         ___    
 /        \/ k     
/___,              
k = 4
$$\sum_{k=4}^{\infty} \frac{i n \sqrt{k + 1}}{\sqrt{k}}$$ 
Sum(i*n*sqrt(1 + k)/sqrt(k), (k, 4, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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