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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 100/n 100/n
  • e^(i*n)/n^2
  • 4^n 4^n

  • Expresiones idénticas

  • (e^a/ dos)^n
  • (e en el grado a dividir por 2) en el grado n
  • (e en el grado a dividir por dos) en el grado n
  • (ea/2)n
  • ea/2n
  • e^a/2^n
  • (e^a dividir por 2)^n
Suma de la serie/ (e^a/2)^n

Suma de la serie (e^a/2)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \        n
  \   / a\ 
   )  |E | 
  /   |--| 
 /    \2 / 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{e^{a}}{2}\right)^{n}$$ 
Sum((E^a/2)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{e^{a}}{2}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = - \frac{e^{a}}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty} \left(1 - \frac{e^{a}}{2}\right)$$
$$R = \tilde{\infty} \left(1 - \frac{e^{a}}{2}\right)$$
Respuesta [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \        n
  \   / a\ 
   )  |e | 
  /   |--| 
 /    \2 / 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{e^{a}}{2}\right)^{n}$$ 
Sum((exp(a)/2)^n, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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