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Suma de la serie/ |3^n|

Suma de la serie |3^n|

Ha introducido [src]

  oo      
 ___      
 \  `     
  \   | n|
  /   |3 |
 /__,     
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left|{3^{n}}\right|

Sum(|3^n|, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left|{3^{n}}\right|

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3^{\operatorname{re}{\left(n\right)}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{n} 3^{- n - 1}\right)

R^{0} = \frac{1}{3}

R^{0} = 0.333333333333333

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico