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|(-1)^n|/|(3^n)|

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (5^n-4^n)/6^n (5^n-4^n)/6^n
  • 3i(i^2+3) 3i(i^2+3)
  • (5/9)^n (5/9)^n
  • (5^n-3^n)/15^n (5^n-3^n)/15^n

  • Expresiones idénticas

  • |(- uno)^n|/|(tres ^n)|
  • módulo de ( menos 1) en el grado n| dividir por |(3 en el grado n)|
  • módulo de ( menos uno) en el grado n| dividir por |(tres en el grado n)|
  • |(-1)n|/|(3n)|
  • |-1n|/|3n|
  • |-1^n|/|3^n|
  • |(-1)^n| dividir por |(3^n)|

  • Expresiones semejantes

  • |(1)^n|/|(3^n)|
Suma de la serie/ |(-1)^n|/|(3^n)|

Suma de la serie |(-1)^n|/|(3^n)|


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \    |    n|
  \   |(-1) |
   )  -------
  /     | n| 
 /      |3 | 
/___,        
n = 1
∑n=1∞∣(−1)n∣∣3n∣\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left|{\left(-1\right)^{n}}\right|}{\left|{3^{n}}\right|} 
Sum(Abs((-1)^n)/|3^n|, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
∣(−1)n∣∣3n∣\frac{\left|{\left(-1\right)^{n}}\right|}{\left|{3^{n}}\right|}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3−re⁡(n)e−πim⁡(n)a_{n} = 3^{- \operatorname{re}{\left(n\right)}} e^{- \pi \operatorname{im}{\left(n\right)}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(3−n3n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n} 3^{n + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=3R^{0} = 3
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.20.6
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.500000000000000000000000000000
0.500000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie |(-1)^n|/|(3^n)|

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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