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3*n^3/(5*n^3+5)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • a*i-3
  • 7^(n+1)/(4^(n-2)*9^n) 7^(n+1)/(4^(n-2)*9^n)
  • 6/((3*n+1)*(3*n+4)) 6/((3*n+1)*(3*n+4))
  • 6/(n^5+7)^(1-1) 6/(n^5+7)^(1-1)

  • Expresiones idénticas

  • tres *n^ tres /(cinco *n^ tres + cinco)
  • 3 multiplicar por n al cubo dividir por (5 multiplicar por n al cubo más 5)
  • tres multiplicar por n en el grado tres dividir por (cinco multiplicar por n en el grado tres más cinco)
  • 3*n3/(5*n3+5)
  • 3*n3/5*n3+5
  • 3*n³/(5*n³+5)
  • 3*n en el grado 3/(5*n en el grado 3+5)
  • 3n^3/(5n^3+5)
  • 3n3/(5n3+5)
  • 3n3/5n3+5
  • 3n^3/5n^3+5
  • 3*n^3 dividir por (5*n^3+5)

  • Expresiones semejantes

  • 3n^3/5n^3+5
  • 3*n^3/(5*n^3-5)
Suma de la serie/ 3*n^3/(5*n^3+5)

Suma de la serie 3*n^3/(5*n^3+5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \         3  
  \     3*n   
   )  --------
  /      3    
 /    5*n  + 5
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n^{3}}{5 n^{3} + 5}$$ 
Sum((3*n^3)/(5*n^3 + 5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3 n^{3}}{5 n^{3} + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n^{3}}{5 n^{3} + 5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3} \left(5 \left(n + 1\right)^{3} + 5\right)}{\left(n + 1\right)^{3} \left(5 n^{3} + 5\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \         3  
  \     3*n   
   )  --------
  /          3
 /    5 + 5*n 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n^{3}}{5 n^{3} + 5}$$ 
Sum(3*n^3/(5 + 5*n^3), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 3*n^3/(5*n^3+5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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