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  • Suma de la serie:
  • (4/7)^n (4/7)^n
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • n/4^n n/4^n

  • Expresiones idénticas

  • (dos x)^n/n^2+ uno
  • (2x) en el grado n dividir por n al cuadrado más 1
  • (dos x) en el grado n dividir por n al cuadrado más uno
  • (2x)n/n2+1
  • 2xn/n2+1
  • (2x)^n/n²+1
  • (2x) en el grado n/n en el grado 2+1
  • 2x^n/n^2+1
  • (2x)^n dividir por n^2+1

  • Expresiones semejantes

  • (2x)^n/n^2-1
Suma de la serie/ (2x)^n/n^2+1

Suma de la serie (2x)^n/n^2+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \    /     n    \
  \   |(2*x)     |
   )  |------ + 1|
  /   |   2      |
 /    \  n       /
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(2 x\right)^{n}}{n^{2}}\right)$$ 
Sum((2*x)^n/n^2 + 1, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
     //polylog(2, 2*x)  for 2*|x| <= 1\
     ||                               |
     ||    oo                         |
     ||  ____                         |
     ||  \   `                        |
     ||   \     n  n                  |
oo + |<    \   2 *x                   |
     ||     )  -----      otherwise   |
     ||    /      2                   |
     ||   /      n                    |
     ||  /___,                        |
     ||  n = 1                        |
     \\                               /
$$\begin{cases} \operatorname{Li}_{2}\left(2 x\right) & \text{for}\: 2 \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} x^{n}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$ 
oo + Piecewise((polylog(2, 2*x), 2*|x| <= 1), (Sum(2^n*x^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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