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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/((2*n)) n/((2*n))
  • n*3^n/5^n n*3^n/5^n
  • n(n+1)x^n
  • n/(sqrt(n)+i*n)

  • Expresiones idénticas

  • (x+ dos)^n/(n*(ln^2n))
  • (x más 2) en el grado n dividir por (n multiplicar por (ln al cuadrado n))
  • (x más dos) en el grado n dividir por (n multiplicar por (ln al cuadrado n))
  • (x+2)n/(n*(ln2n))
  • x+2n/n*ln2n
  • (x+2)^n/(n*(ln²n))
  • (x+2) en el grado n/(n*(ln en el grado 2n))
  • (x+2)^n/(n(ln^2n))
  • (x+2)n/(n(ln2n))
  • x+2n/nln2n
  • x+2^n/nln^2n
  • (x+2)^n dividir por (n*(ln^2n))

  • Expresiones semejantes

  • (x-2)^n/(n*(ln^2n))
Suma de la serie/ (x+2)^n/(n*(ln^2n))

Suma de la serie (x+2)^n/(n*(ln^2n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \            n
  \    (x + 2) 
   )  ---------
  /        2   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$ 
Sum((x + 2)^n/((n*log(n)^2)), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x + 2\right)^{n}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \log{\left(n + 1 \right)}^{2} \left|{\frac{1}{\log{\left(n \right)}^{2}}}\right|}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -1$$
$$R = -1$$
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \            n
  \    (2 + x) 
   )  ---------
  /        2   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n}}{n \log{\left(n \right)}^{2}}$$ 
Sum((2 + x)^n/(n*log(n)^2), (n, 2, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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