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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)^(n/2)/factorial(n) (n+1)^(n/2)/factorial(n)
  • (3^(n^2)*(2*x-1)^n)
  • (-3)^n/6^n (-3)^n/6^n
  • (3j^2+2) (3j^2+2)

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^(n^ dos)*(dos *x- uno)^n)
  • (3 en el grado (n al cuadrado ) multiplicar por (2 multiplicar por x menos 1) en el grado n)
  • (tres en el grado (n en el grado dos) multiplicar por (dos multiplicar por x menos uno) en el grado n)
  • (3(n2)*(2*x-1)n)
  • 3n2*2*x-1n
  • (3^(n²)*(2*x-1)^n)
  • (3 en el grado (n en el grado 2)*(2*x-1) en el grado n)
  • (3^(n^2)(2x-1)^n)
  • (3(n2)(2x-1)n)
  • 3n22x-1n
  • 3^n^22x-1^n

  • Expresiones semejantes

  • (3^(n^2)*(2*x+1)^n)
Suma de la serie/ (3^(n^2)*(2*x-1)^n)

Suma de la serie (3^(n^2)*(2*x-1)^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
 ___                  
 \  `                 
  \    / 2\           
   )   \n /          n
  /   3    *(2*x - 1) 
 /__,                 
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{n^{2}} \left(2 x - 1\right)^{n}$$ 
Sum(3^(n^2)*(2*x - 1)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$3^{n^{2}} \left(2 x - 1\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 2$$
entonces
$$R = \frac{1 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{n^{2}} \cdot 3^{- \left(n + 1\right)^{2}}\right)}{2}$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \frac{1}{2}$$
$$R = \frac{1}{2}$$

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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