Suma de la serie (3j^2+2)

Se da una serie:
$$3 j^{2} + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{j} \left(c x - x_{0}\right)^{d j}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{j \to \infty} \left|{\frac{a_{j}}{a_{j + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{j} = 3 j^{2} + 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{j \to \infty}\left(\frac{3 j^{2} + 2}{3 \left(j + 1\right)^{2} + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$