Sr Examen

Otras calculadoras


(3/10)^(n-1)-(1/5)^n
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (5^n-4^n)/6^n (5^n-4^n)/6^n
  • 3i(i^2+3) 3i(i^2+3)
  • (5/9)^n (5/9)^n
  • (5^n-3^n)/15^n (5^n-3^n)/15^n
  • Expresiones idénticas

  • (tres / diez)^(n- uno)-(uno / cinco)^n
  • (3 dividir por 10) en el grado (n menos 1) menos (1 dividir por 5) en el grado n
  • (tres dividir por diez) en el grado (n menos uno) menos (uno dividir por cinco) en el grado n
  • (3/10)(n-1)-(1/5)n
  • 3/10n-1-1/5n
  • 3/10^n-1-1/5^n
  • (3 dividir por 10)^(n-1)-(1 dividir por 5)^n
  • Expresiones semejantes

  • (3/10)^(n-1)+(1/5)^n
  • (3/10)^(n+1)-(1/5)^n

Suma de la serie (3/10)^(n-1)-(1/5)^n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \   /    n - 1    -n\
  /   \3/10      - 5  /
 /__,                  
n = 1                  
n=1((310)n1(15)n)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - \left(\frac{1}{5}\right)^{n}\right)
Sum((3/10)^(n - 1) - (1/5)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(310)n1(15)n\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - \left(\frac{1}{5}\right)^{n}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(310)n15na_{n} = \left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - 5^{- n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn(310)n15n(310)n5n11 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - 5^{- n}}{\left(\frac{3}{10}\right)^{n} - 5^{- n - 1}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=103R^{0} = \frac{10}{3}
R0=3.33333333333333R^{0} = 3.33333333333333
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.51.5
Respuesta [src]
33
--
28
3328\frac{33}{28}
33/28
Respuesta numérica [src]
1.17857142857142857142857142857
1.17857142857142857142857142857
Gráfico
Suma de la serie (3/10)^(n-1)-(1/5)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie