Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-4^n)/6^n
3i(i^2+3)
(5/9)^n
Expresiones idénticas
(tres / diez)^(n- uno)-(uno / cinco)^n
(3 dividir por 10) en el grado (n menos 1) menos (1 dividir por 5) en el grado n
(tres dividir por diez) en el grado (n menos uno) menos (uno dividir por cinco) en el grado n
(3/10)(n-1)-(1/5)n
3/10n-1-1/5n
3/10^n-1-1/5^n
(3 dividir por 10)^(n-1)-(1 dividir por 5)^n
Expresiones semejantes
(3/10)^(n-1)+(1/5)^n
(3/10)^(n+1)-(1/5)^n

Suma de la serie (3/10)^(n-1)-(1/5)^n

Ha introducido [src]

  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \   /    n - 1    -n\
  /   \3/10      - 5  /
 /__,                  
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - \left(\frac{1}{5}\right)^{n}\right)

Sum((3/10)^(n - 1) - (1/5)^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - \left(\frac{1}{5}\right)^{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - 5^{- n}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} - 5^{- n}}{\left(\frac{3}{10}\right)^{n} - 5^{- n - 1}}}\right|

R^{0} = \frac{10}{3}

R^{0} = 3.33333333333333

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

33
--
28

\frac{33}{28}

33/28

Respuesta numérica [src]

1.17857142857142857142857142857

1.17857142857142857142857142857

Gráfico