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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • x^(n+ uno)/((n+ uno)* tres ^(n+ uno))
  • x en el grado (n más 1) dividir por ((n más 1) multiplicar por 3 en el grado (n más 1))
  • x en el grado (n más uno) dividir por ((n más uno) multiplicar por tres en el grado (n más uno))
  • x(n+1)/((n+1)*3(n+1))
  • xn+1/n+1*3n+1
  • x^(n+1)/((n+1)3^(n+1))
  • x(n+1)/((n+1)3(n+1))
  • xn+1/n+13n+1
  • x^n+1/n+13^n+1
  • x^(n+1) dividir por ((n+1)*3^(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • x^(n+1)/((n+1)*3^(n-1))
  • x^(n-1)/((n+1)*3^(n+1))
  • x^(n+1)/((n-1)*3^(n+1))
Suma de la serie/ x^(n+1)/((n+1)*3^(n+1))

Suma de la serie x^(n+1)/((n+1)*3^(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \         n + 1    
  \       x         
   )  --------------
  /            n + 1
 /    (n + 1)*3     
/___,               
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n + 1}}{3^{n + 1} \left(n + 1\right)}$$ 
Sum(x^(n + 1)/(((n + 1)*3^(n + 1))), (n, 0, oo))
Respuesta [src] 
  //      /    x\                         \
  ||-3*log|1 - -|                         |
  ||      \    3/                         |
  ||-------------  for And(x >= -3, x < 3)|
  ||      x                               |
  ||                                      |
  ||  oo                                  |
x*|<____                                  |
  ||\   `                                 |
  || \     -n  n                          |
  ||  \   3  *x                           |
  ||  /   ------          otherwise       |
  || /    1 + n                           |
  ||/___,                                 |
  \\n = 0                                 /
-------------------------------------------
                     3
$$\frac{x \left(\begin{cases} - \frac{3 \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)}}{x} & \text{for}\: x \geq -3 \wedge x < 3 \\\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3^{- n} x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{3}$$ 
x*Piecewise((-3*log(1 - x/3)/x, (x >= -3)∧(x < 3)), (Sum(3^(-n)*x^n/(1 + n), (n, 0, oo)), True))/3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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