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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 0.525^n 0.525^n
  • 0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064 0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064
  • (n^2)/(n^3) (n^2)/(n^3)
  • (sen(a)/n)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*(x/ dos)^ cuatro *n/((dos *n)!)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por (x dividir por 2) en el grado 4 multiplicar por n dividir por ((2 multiplicar por n)!)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por (x dividir por dos) en el grado cuatro multiplicar por n dividir por ((dos multiplicar por n)!)
  • (-1)n*(x/2)4*n/((2*n)!)
  • -1n*x/24*n/2*n!
  • (-1)^n*(x/2)⁴*n/((2*n)!)
  • (-1)^n(x/2)^4n/((2n)!)
  • (-1)n(x/2)4n/((2n)!)
  • -1nx/24n/2n!
  • -1^nx/2^4n/2n!
  • (-1)^n*(x dividir por 2)^4*n dividir por ((2*n)!)

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*(x/2)^4*n/((2*n)!)
Suma de la serie/ (-1)^n*(x/2)^4*n/((2*n)!)

Suma de la serie (-1)^n*(x/2)^4*n/((2*n)!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
_____              
\    `             
 \              4  
  \        n /x\   
   \   (-1) *|-| *n
   /         \2/   
  /    ------------
 /        (2*n)!   
/____,             
n = 1
∑n=1∞n(−1)n(x2)4(2n)!\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \left(-1\right)^{n} \left(\frac{x}{2}\right)^{4}}{\left(2 n\right)!} 
Sum((((-1)^n*(x/2)^4)*n)/factorial(2*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n(−1)n(x2)4(2n)!\frac{n \left(-1\right)^{n} \left(\frac{x}{2}\right)^{4}}{\left(2 n\right)!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=nx416(2n)!a_{n} = \frac{n x^{4}}{16 \left(2 n\right)!}
y
x0=1x_{0} = 1
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(1+lim⁡n→∞(n∣(2n+2)!(2n)!∣n+1))R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{\left(2 n + 2\right)!}{\left(2 n\right)!}}\right|}{n + 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞R^{1} = \infty
R=∞R = \infty
Respuesta [src] 
  4        
-x *sin(1) 
-----------
     32
−x4sin⁡(1)32- \frac{x^{4} \sin{\left(1 \right)}}{32} 
-x^4*sin(1)/32

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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