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Otras calculadoras

(2n+1)/(n*(n^2+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n*ln(n)) 1/(n*ln(n))
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n

  • Expresiones idénticas

  • (dos n+ uno)/(n*(n^2+ uno))
  • (2n más 1) dividir por (n multiplicar por (n al cuadrado más 1))
  • (dos n más uno) dividir por (n multiplicar por (n al cuadrado más uno))
  • (2n+1)/(n*(n2+1))
  • 2n+1/n*n2+1
  • (2n+1)/(n*(n²+1))
  • (2n+1)/(n*(n en el grado 2+1))
  • (2n+1)/(n(n^2+1))
  • (2n+1)/(n(n2+1))
  • 2n+1/nn2+1
  • 2n+1/nn^2+1
  • (2n+1) dividir por (n*(n^2+1))

  • Expresiones semejantes

  • 2n+1/n(n^2+1)
  • (2n-1)/(n*(n^2+1))
  • (2n+1)/(n*(n^2-1))
Suma de la serie/ (2n+1)/(n*(n^2+1))

Suma de la serie (2n+1)/(n*(n^2+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \     2*n + 1  
  \   ----------
  /     / 2    \
 /    n*\n  + 1/
/___,           
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2 n + 1}{n \left(n^{2} + 1\right)}$$ 
Sum((2*n + 1)/((n*(n^2 + 1))), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2 n + 1}{n \left(n^{2} + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n + 1}{n \left(n^{2} + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left(2 n + 1\right) \left(\left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{n \left(2 n + 3\right) \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \     1 + 2*n  
  \   ----------
  /     /     2\
 /    n*\1 + n /
/___,           
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2 n + 1}{n \left(n^{2} + 1\right)}$$ 
Sum((1 + 2*n)/(n*(1 + n^2)), (n, 2, oo))
Respuesta numérica [src] 
1.32521408046117218614649216230
1.32521408046117218614649216230
Gráfico
Suma de la serie (2n+1)/(n*(n^2+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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