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2n+1/n(n^2+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • dos n+ uno /n(n^2+ uno)
  • 2n más 1 dividir por n(n al cuadrado más 1)
  • dos n más uno dividir por n(n al cuadrado más uno)
  • 2n+1/n(n2+1)
  • 2n+1/nn2+1
  • 2n+1/n(n²+1)
  • 2n+1/n(n en el grado 2+1)
  • 2n+1/nn^2+1
  • 2n+1 dividir por n(n^2+1)

  • Expresiones semejantes

  • (2n+1)/(n*(n^2+1))
  • 2n-1/n(n^2+1)
  • 2n+1/n(n^2-1)
Suma de la serie/ 2n+1/n(n^2+1)

Suma de la serie 2n+1/n(n^2+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    /       2    \
  \   |      n  + 1|
  /   |2*n + ------|
 /    \        n   /
/___,               
n = 3
$$\sum_{n=3}^{\infty} \left(2 n + \frac{n^{2} + 1}{n}\right)$$ 
Sum(2*n + (n^2 + 1)/n, (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$2 n + \frac{n^{2} + 1}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n + \frac{n^{2} + 1}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2 n + \frac{n^{2} + 1}{n}}{2 n + 2 + \frac{\left(n + 1\right)^{2} + 1}{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2n+1/n(n^2+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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