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(5^n)+(2^n)/10^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • (nx)^n
  • (7/10)^n (7/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • (cinco ^n)+(dos ^n)/ diez ^n
  • (5 en el grado n) más (2 en el grado n) dividir por 10 en el grado n
  • (cinco en el grado n) más (dos en el grado n) dividir por diez en el grado n
  • (5n)+(2n)/10n
  • 5n+2n/10n
  • 5^n+2^n/10^n
  • (5^n)+(2^n) dividir por 10^n

  • Expresiones semejantes

  • (5^n)-(2^n)/10^n
  • ((5)^n+(2)^n)/(10)^n
Suma de la serie/ (5^n)+(2^n)/10^n

Suma de la serie (5^n)+(2^n)/10^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \    /       n\
  \   | n    2 |
   )  |5  + ---|
  /   |       n|
 /    \     10 /
/___,           
n = 1
∑n=1∞(5n+2n10n)\sum_{n=1}^{\infty} \left(5^{n} + \frac{2^{n}}{10^{n}}\right) 
Sum(5^n + 2^n/10^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
5n+2n10n5^{n} + \frac{2^{n}}{10^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=5n+10−n2na_{n} = 5^{n} + 10^{- n} 2^{n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(5n+10−n2n10−n−1⋅2n+1+5n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{n} + 10^{- n} 2^{n}}{10^{- n - 1} \cdot 2^{n + 1} + 5^{n + 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=15R^{0} = \frac{1}{5}
R0=0.2R^{0} = 0.2
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100000
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Gráfico
Suma de la serie (5^n)+(2^n)/10^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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