Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- 10^n*x^n/sqrt(n)
-
n/(n+1)!
-
(i^2-i)
-
4/(n^2-12*n+35)
-
Expresiones idénticas
- ((- uno)^n)*((2n+ uno)/(n2+n))
- (( menos 1) en el grado n) multiplicar por ((2n más 1) dividir por (n2 más n))
- (( menos uno) en el grado n) multiplicar por ((2n más uno) dividir por (n2 más n))
- ((-1)n)*((2n+1)/(n2+n))
- -1n*2n+1/n2+n
- ((-1)^n)((2n+1)/(n2+n))
- ((-1)n)((2n+1)/(n2+n))
- -1n2n+1/n2+n
- -1^n2n+1/n2+n
- ((-1)^n)*((2n+1) dividir por (n2+n))
-
Expresiones semejantes
- ((1)^n)*((2n+1)/(n2+n))
- ((-1)^n)*((2n-1)/(n2+n))
- ((-1)^n)*((2n+1)/(n2-n))
-
¿Qué has querido decir?
- (-1)^n*(2*n + 1)/(n^2 + n)
Suma de la serie ((-1)^n)*((2n+1)/(n2+n))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n 2*n + 1 ) (-1) *------- / n2 + n /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{2 n + 1}{n + n_{2}}$$
Sum((-1)^n*((2*n + 1)/(n2 + n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{2 n + 1}{n + n_{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + n_{2}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 1\right) \left|{\frac{n + n_{2} + 1}{n + n_{2}}}\right|}{2 n + 3}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\left(-1\right)^{n} \frac{2 n + 1}{n + n_{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + n_{2}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 1\right) \left|{\frac{n + n_{2} + 1}{n + n_{2}}}\right|}{2 n + 3}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) *(1 + 2*n) / --------------- / n + n2 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(2 n + 1\right)}{n + n_{2}}$$
Sum((-1)^n*(1 + 2*n)/(n + n2), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n