Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(nx)^n
(4/9)^n
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
Expresiones idénticas
((- uno)^n)*((x^n)/(n!))
(( menos 1) en el grado n) multiplicar por ((x en el grado n) dividir por (n!))
(( menos uno) en el grado n) multiplicar por ((x en el grado n) dividir por (n!))
((-1)n)*((xn)/(n!))
-1n*xn/n!
((-1)^n)((x^n)/(n!))
((-1)n)((xn)/(n!))
-1nxn/n!
-1^nx^n/n!
((-1)^n)*((x^n) dividir por (n!))
Expresiones semejantes
((1)^n)*((x^n)/(n!))
(((-1)^n)*x^n)/n!

Suma de la serie ((-1)^n)*((x^n)/(n!))

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \       n x 
  /   (-1) *--
 /          n!
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{x^{n}}{n!}

Sum((-1)^n*(x^n/factorial(n)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(-1\right)^{n} \frac{x^{n}}{n!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n!}

x_{0} = 0

d = 1

c = -1

entonces

R = - \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|

R^{1} = -\infty

R = -\infty

Respuesta [src]

   /     -x\
   |1   e  |
-x*|- - ---|
   \x    x /

- x \left(\frac{1}{x} - \frac{e^{- x}}{x}\right)

-x*(1/x - exp(-x)/x)