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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 4/5^n 4/5^n
  • 1/(n+1)(n+2) 1/(n+1)(n+2)
  • (1/2^n+1/3^n) (1/2^n+1/3^n)
  • n^2*sin(5/(3^n)) n^2*sin(5/(3^n))

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^n)*((x^n)/(n!))
  • (( menos 1) en el grado n) multiplicar por ((x en el grado n) dividir por (n!))
  • (( menos uno) en el grado n) multiplicar por ((x en el grado n) dividir por (n!))
  • ((-1)n)*((xn)/(n!))
  • -1n*xn/n!
  • ((-1)^n)((x^n)/(n!))
  • ((-1)n)((xn)/(n!))
  • -1nxn/n!
  • -1^nx^n/n!
  • ((-1)^n)*((x^n) dividir por (n!))

  • Expresiones semejantes

  • ((1)^n)*((x^n)/(n!))
  • (((-1)^n)*x^n)/n!
Suma de la serie/ ((-1)^n)*((x^n)/(n!))

Suma de la serie ((-1)^n)*((x^n)/(n!))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \       n x 
  /   (-1) *--
 /          n!
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{x^{n}}{n!}$$ 
Sum((-1)^n*(x^n/factorial(n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{x^{n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = -1$$
entonces
$$R = - \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -\infty$$
$$R = -\infty$$
Respuesta [src] 
   /     -x\
   |1   e  |
-x*|- - ---|
   \x    x /
$$- x \left(\frac{1}{x} - \frac{e^{- x}}{x}\right)$$ 
-x*(1/x - exp(-x)/x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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