Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n
(nx)^n
(4/9)^n
(n+1)/5^n
Expresiones idénticas
(((- uno)^n)*x^n)/n!
((( menos 1) en el grado n) multiplicar por x en el grado n) dividir por n!
((( menos uno) en el grado n) multiplicar por x en el grado n) dividir por n!
(((-1)n)*xn)/n!
-1n*xn/n!
(((-1)^n)x^n)/n!
(((-1)n)xn)/n!
-1nxn/n!
-1^nx^n/n!
(((-1)^n)*x^n) dividir por n!
Expresiones semejantes
(((1)^n)*x^n)/n!
((-1)^n)*((x^n)/(n!))

Suma de la serie/ (((-1)^n)*x^n)/n!

Suma de la serie (((-1)^n)*x^n)/n!

Solución

Ha introducido [src]

  5           
____          
\   `         
 \        n  n
  \   (-1) *x 
  /   --------
 /       n!   
/___,         
n = 0

$$\sum_{n=0}^{5} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n!}$$

Sum(((-1)^n*x^n)/factorial(n), (n, 0, 5))

Respuesta [src]

     2        3     5    4
    x        x     x    x 
1 + -- - x - -- - --- + --
    2        6    120   24

$$- \frac{x^{5}}{120} + \frac{x^{4}}{24} - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - x + 1$$

1 + x^2/2 - x - x^3/6 - x^5/120 + x^4/24

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```