Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4/9)^n
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
Expresiones idénticas
(- uno)*(tres ^n)+ dos ^n/ cuatro ^n
( menos 1) multiplicar por (3 en el grado n) más 2 en el grado n dividir por 4 en el grado n
( menos uno) multiplicar por (tres en el grado n) más dos en el grado n dividir por cuatro en el grado n
(-1)*(3n)+2n/4n
-1*3n+2n/4n
(-1)(3^n)+2^n/4^n
(-1)(3n)+2n/4n
-13n+2n/4n
-13^n+2^n/4^n
(-1)*(3^n)+2^n dividir por 4^n
Expresiones semejantes
(1)*(3^n)+2^n/4^n
(-1)*(3^n)-2^n/4^n
((-1)*(3^n)+2^n)/4^n
¿Qué has querido decir?
3^n*(-1) + 2^n/4^n
3^n*(-1) + 2^((n/4)^n)
3^n*(-1) + 2^((n/4)^n)

Suma de la serie/ (-1)*(3^n)+2^n/4^n

Suma de la serie (-1)*(3^n)+2^n/4^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \    /        n\
  \   |   n   2 |
   )  |- 3  + --|
  /   |        n|
 /    \       4 /
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{2^{n}}{4^{n}} - 3^{n}\right)

Sum(-3^n + 2^n/4^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{n}}{4^{n}} - 3^{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2^{n} 4^{- n} - 3^{n}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n} 4^{- n} - 3^{n}}{2^{n + 1} \cdot 4^{- n - 1} - 3^{n + 1}}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = \frac{1}{3}

R^{0} = 0.333333333333333

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

-oo

-\infty

-oo

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

¿Qué has querido decir?

Suma de la serie (-1)*(3^n)+2^n/4^n

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie