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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(2/7)^n
4/(5^n)
n*2^n*x^n
Expresiones idénticas
(uno /((2n- uno)(2n+ uno)))x^(2n+ uno)
(1 dividir por ((2n menos 1)(2n más 1)))x en el grado (2n más 1)
(uno dividir por ((2n menos uno)(2n más uno)))x en el grado (2n más uno)
(1/((2n-1)(2n+1)))x(2n+1)
1/2n-12n+1x2n+1
1/2n-12n+1x^2n+1
(1 dividir por ((2n-1)(2n+1)))x^(2n+1)
Expresiones semejantes
(1/((2n-1)(2n+1)))x^(2n-1)
1/((2n-1)(2n+1))x^(2n+1)
(1/((2n-1)(2n-1)))x^(2n+1)
(1/((2n+1)(2n+1)))x^(2n+1)

Suma de la serie/ (1/((2n-1)(2n+1)))x^(2n+1)

Suma de la serie (1/((2n-1)(2n+1)))x^(2n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
____                     
\   `                    
 \           2*n + 1     
  \         x            
  /   -------------------
 /    (2*n - 1)*(2*n + 1)
/___,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n + 1}}{\left(2 n - 1\right) \left(2 n + 1\right)}$$

Sum(x^(2*n + 1)/(((2*n - 1)*(2*n + 1))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //   /       /        2\         \               \
  || 2 | 3     \-3 + 3*x /*atanh(x)|               |
  ||x *|---- + --------------------|               |
  ||   |   2              3        |               |
  ||   \2*x            2*x         /      | 2|     |
  ||--------------------------------  for |x | <= 1|
  ||               3                               |
  ||                                               |
  ||          oo                                   |
x*|<        ____                                   |
  ||        \   `                                  |
  ||         \        2*n                          |
  ||          \      x                             |
  ||           )  ---------             otherwise  |
  ||          /           2                        |
  ||         /    -1 + 4*n                         |
  ||        /___,                                  |
  ||        n = 1                                  |
  \\                                               /

$$x \left(\begin{cases} \frac{x^{2} \left(\frac{3}{2 x^{2}} + \frac{\left(3 x^{2} - 3\right) \operatorname{atanh}{\left(x \right)}}{2 x^{3}}\right)}{3} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n}}{4 n^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((x^2*(3/(2*x^2) + (-3 + 3*x^2)*atanh(x)/(2*x^3))/3, |x^2| <= 1), (Sum(x^(2*n)/(-1 + 4*n^2), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (1/((2n-1)(2n+1)))x^(2n+1)

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