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(2(1-((2/7)^n)))/(1-(2/7))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n
  • n!/n^n n!/n^n
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n

  • Expresiones idénticas

  • (dos (uno -((dos / siete)^n)))/(uno -(dos / siete))
  • (2(1 menos ((2 dividir por 7) en el grado n))) dividir por (1 menos (2 dividir por 7))
  • (dos (uno menos ((dos dividir por siete) en el grado n))) dividir por (uno menos (dos dividir por siete))
  • (2(1-((2/7)n)))/(1-(2/7))
  • 21-2/7n/1-2/7
  • 21-2/7^n/1-2/7
  • (2(1-((2 dividir por 7)^n))) dividir por (1-(2 dividir por 7))

  • Expresiones semejantes

  • (2(1+((2/7)^n)))/(1-(2/7))
  • (2(1-((2/7)^n)))/(1+(2/7))
Suma de la serie/ (2(1-((2/7)^n)))/(1-(2/7))

Suma de la serie (2(1-((2/7)^n)))/(1-(2/7))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \      /       n\
  \   2*\1 - 2/7 /
  /   ------------
 /      1 - 2/7   
/___,             
n = 1
∑n=1∞2(1−(27)n)−27+1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 \left(1 - \left(\frac{2}{7}\right)^{n}\right)}{- \frac{2}{7} + 1} 
Sum((2*(1 - (2/7)^n))/(1 - 2/7), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2(1−(27)n)−27+1\frac{2 \left(1 - \left(\frac{2}{7}\right)^{n}\right)}{- \frac{2}{7} + 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=145−14(27)n5a_{n} = \frac{14}{5} - \frac{14 \left(\frac{2}{7}\right)^{n}}{5}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣14(27)n5−14514(27)n+15−145∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{14 \left(\frac{2}{7}\right)^{n}}{5} - \frac{14}{5}}{\frac{14 \left(\frac{2}{7}\right)^{n + 1}}{5} - \frac{14}{5}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5020
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Gráfico
Suma de la serie (2(1-((2/7)^n)))/(1-(2/7))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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