Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(2*3^n+4^n)/6^n
- ((x^2+50)/15*x)^n
-
((3n-1)/(4n+7))^n
-
(((-1)^n)*(n+2))/n^(n+2)
-
Expresiones idénticas
- (3n- uno /4n+ siete)^n
- (3n menos 1 dividir por 4n más 7) en el grado n
- (3n menos uno dividir por 4n más siete) en el grado n
- (3n-1/4n+7)n
- 3n-1/4n+7n
- 3n-1/4n+7^n
- (3n-1 dividir por 4n+7)^n
-
Expresiones semejantes
- (3n+1/4n+7)^n
- (3n-1/4n-7)^n
- ((3n-1)/(4n+7))^n
Suma de la serie (3n-1/4n+7)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ / n \ / |3*n - - + 7| / \ 4 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- \frac{n}{4} + 3 n\right) + 7\right)^{n}$$
Sum((3*n - n/4 + 7)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\left(- \frac{n}{4} + 3 n\right) + 7\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{11 n}{4} + 7\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{11 n}{4} + 7\right)^{n} \left(\frac{11 n}{4} + \frac{39}{4}\right)^{- n - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
$$\left(\left(- \frac{n}{4} + 3 n\right) + 7\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{11 n}{4} + 7\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{11 n}{4} + 7\right)^{n} \left(\frac{11 n}{4} + \frac{39}{4}\right)^{- n - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ / 11*n\ / |7 + ----| / \ 4 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{11 n}{4} + 7\right)^{n}$$
Sum((7 + 11*n/4)^n, (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n