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(5/3)^-n
Suma de la serie/ (5/3)^-n

Suma de la serie (5/3)^-n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
 ___       
 \  `      
  \      -n
  /   5/3  
 /__,      
n = 1
∑n=1∞(53)−n\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{5}{3}\right)^{- n} 
Sum((5/3)^(-n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(53)−n\left(\frac{5}{3}\right)^{- n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=−53x_{0} = - \frac{5}{3}
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−53+lim⁡n→∞1)\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(- \frac{5}{3} + \lim_{n \to \infty} 1\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.02.0
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.50000000000000000000000000000
1.50000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (5/3)^-n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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