Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n!^2/(n-k)!^2/k!
-
5,88+5,89+5,92+5,89+5,89
-
5*n/2n
-
5*n^2/factorial(2*n+1)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*(uno 5n)/(2n-1)
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por (15n) dividir por (2n menos 1)
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por (uno 5n) dividir por (2n menos 1)
- (-1)n*(15n)/(2n-1)
- -1n*15n/2n-1
- (-1)^n(15n)/(2n-1)
- (-1)n(15n)/(2n-1)
- -1n15n/2n-1
- -1^n15n/2n-1
- (-1)^n*(15n) dividir por (2n-1)
-
Expresiones semejantes
- (-1)^n*(15n)/(2n+1)
- (1)^n*(15n)/(2n-1)
Suma de la serie (-1)^n*(15n)/(2n-1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) *15*n / ---------- / 2*n - 1 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} 15 n}{2 n - 1}$$
Sum(((-1)^n*(15*n))/(2*n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} 15 n}{2 n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15 n}{2 n - 1}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right) \left|{\frac{1}{2 n - 1}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n} 15 n}{2 n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15 n}{2 n - 1}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right) \left|{\frac{1}{2 n - 1}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ 15*n*(-1) / ---------- / -1 + 2*n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{15 \left(-1\right)^{n} n}{2 n - 1}$$
Sum(15*n*(-1)^n/(-1 + 2*n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n