Se da una serie: $$\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$$ Es la serie del tipo $$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$ - serie de potencias. El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula: $$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$ En nuestro caso $$a_{n} = 1$$ y $$x_{0} = -2$$ , $$d = -1$$ , $$c = 0$$ entonces $$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} 1\right)$$ Tomamos como el límite hallamos $$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$ $$R = 0$$