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((2n-1)/(3n+2))^n^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • n*2^n*x^n

  • Expresiones idénticas

  • ((dos n- uno)/(3n+ dos))^n^2
  • ((2n menos 1) dividir por (3n más 2)) en el grado n al cuadrado
  • ((dos n menos uno) dividir por (3n más dos)) en el grado n al cuadrado
  • ((2n-1)/(3n+2))n2
  • 2n-1/3n+2n2
  • ((2n-1)/(3n+2))^n²
  • ((2n-1)/(3n+2)) en el grado n en el grado 2
  • 2n-1/3n+2^n^2
  • ((2n-1) dividir por (3n+2))^n^2

  • Expresiones semejantes

  • ((2n-1)/(3n-2))^n^2
  • ((2n+1)/(3n+2))^n^2
Suma de la serie/ ((2n-1)/(3n+2))^n^2

Suma de la serie ((2n-1)/(3n+2))^n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \             / 2\
  \            \n /
   )  /2*n - 1\    
  /   |-------|    
 /    \3*n + 2/    
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{2 n - 1}{3 n + 2}\right)^{n^{2}}$$ 
Sum(((2*n - 1)/(3*n + 2))^(n^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{2 n - 1}{3 n + 2}\right)^{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{2 n - 1}{3 n + 2}\right)^{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{2 n + 1}{3 n + 5}\right)^{- \left(n + 1\right)^{2}} \left|{\left(\frac{2 n - 1}{3 n + 2}\right)^{n^{2}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
0.220619089931042029570570572790
0.220619089931042029570570572790
Gráfico
Suma de la serie ((2n-1)/(3n+2))^n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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