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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/4^n n/4^n
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • cos((2m+ uno)*pi/ diez *x)
  • coseno de ((2m más 1) multiplicar por número pi dividir por 10 multiplicar por x)
  • coseno de ((2m más uno) multiplicar por número pi dividir por diez multiplicar por x)
  • cos((2m+1)pi/10x)
  • cos2m+1pi/10x
  • cos((2m+1)*pi dividir por 10*x)

  • Expresiones semejantes

  • cos((2m-1)*pi/10*x)

  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos(((2n-1)/6)*pi)
Suma de la serie/ cos((2m+1)*pi/10*x)

Suma de la serie cos((2m+1)*pi/10*x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \      /(2*m + 1)*pi  \
   )  cos|------------*x|
  /      \     10       /
 /__,                    
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \cos{\left(x \frac{\pi \left(2 m + 1\right)}{10} \right)}$$ 
Sum(cos((((2*m + 1)*pi)/10)*x), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\cos{\left(x \frac{\pi \left(2 m + 1\right)}{10} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \cos{\left(\frac{\pi x \left(2 m + 1\right)}{10} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
      /pi*x*(1 + 2*m)\
oo*cos|--------------|
      \      10      /
$$\infty \cos{\left(\frac{\pi x \left(2 m + 1\right)}{10} \right)}$$ 
oo*cos(pi*x*(1 + 2*m)/10)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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