Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))
  • 1/(2^n*n!) 1/(2^n*n!)
  • ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
  • (x^2+5)/(2^x)

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos + cinco)/(dos ^x)
  • (x al cuadrado más 5) dividir por (2 en el grado x)
  • (x en el grado dos más cinco) dividir por (dos en el grado x)
  • (x2+5)/(2x)
  • x2+5/2x
  • (x²+5)/(2^x)
  • (x en el grado 2+5)/(2 en el grado x)
  • x^2+5/2^x
  • (x^2+5) dividir por (2^x)

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-5)/(2^x)
Suma de la serie/ (x^2+5)/(2^x)

Suma de la serie (x^2+5)/(2^x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     2    
  \   x  + 5
   )  ------
  /      x  
 /      2   
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2} + 5}{2^{x}}$$ 
Sum((x^2 + 5)/2^x, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x^{2} + 5}{2^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{- x} \left(x^{2} + 5\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    -x /     2\
oo*2  *\5 + x /
$$\infty 2^{- x} \left(x^{2} + 5\right)$$ 
oo*2^(-x)*(5 + x^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор