Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4/9)^n
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
Expresiones idénticas
((n+ tres)/((cuatro *n)))^n*x^n
((n más 3) dividir por ((4 multiplicar por n))) en el grado n multiplicar por x en el grado n
((n más tres) dividir por ((cuatro multiplicar por n))) en el grado n multiplicar por x en el grado n
((n+3)/((4*n)))n*xn
n+3/4*nn*xn
((n+3)/((4n)))^nx^n
((n+3)/((4n)))nxn
n+3/4nnxn
n+3/4n^nx^n
((n+3) dividir por ((4*n)))^n*x^n
Expresiones semejantes
(((n+3)/(4*n))^n)*x^n
((n+3)/4*n)^n*x^n
((n+3)/4n)^n*x^n
(((n+3)/4n)^n)x^n
((n-3)/((4*n)))^n*x^n

Suma de la serie ((n+3)/((4n)))^nx^n

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \           n   
  \   /n + 3\   n
  /   |-----| *x 
 /    \ 4*n /    
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} \left(\frac{n + 3}{4 n}\right)^{n}

Sum(((n + 3)/((4*n)))^n*x^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

x^{n} \left(\frac{n + 3}{4 n}\right)^{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \left(\frac{n + 3}{4 n}\right)^{n}

x_{0} = 0

d = 1

c = 1

entonces

R = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{n + 3}{4 n}\right)^{n} \left(\frac{n + 4}{4 \left(n + 1\right)}\right)^{- n - 1}\right)

R^{1} = 4

R = 4

Respuesta [src]

  oo             
____             
\   `            
 \              n
  \    n /3 + n\ 
  /   x *|-----| 
 /       \ 4*n / 
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} \left(\frac{n + 3}{4 n}\right)^{n}

Sum(x^n*((3 + n)/(4*n))^n, (n, 1, oo))

Suma de la serie ((n+3)/((4*n)))^n*x^n