Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n^2/4^n*x^n
-
n/(3^n*(n-1)*(-3)^n)
-
n^2*sqrt(n)
- n^(n+1)*(x-3)^n
-
Expresiones idénticas
- n^(n+ uno)*(x- tres)^n
- n en el grado (n más 1) multiplicar por (x menos 3) en el grado n
- n en el grado (n más uno) multiplicar por (x menos tres) en el grado n
- n(n+1)*(x-3)n
- nn+1*x-3n
- n^(n+1)(x-3)^n
- n(n+1)(x-3)n
- nn+1x-3n
- n^n+1x-3^n
-
Expresiones semejantes
- n^(n-1)*(x-3)^n
- n^(n+1)(x-3)^n
- n^(n+1)*(x+3)^n
Suma de la serie n^(n+1)*(x-3)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n + 1 n / n *(x - 3) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{n + 1} \left(x - 3\right)^{n}$$
Sum(n^(n + 1)*(x - 3)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n^{n + 1} \left(x - 3\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 3 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n + 1} \left(n + 1\right)^{- n - 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 3$$
$$R = 3$$
$$n^{n + 1} \left(x - 3\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 3 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n + 1} \left(n + 1\right)^{- n - 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 3$$
$$R = 3$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n