Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
- n*2^n*x^n
-
Expresiones idénticas
- 2n(sin1/(tres ^n))
- 2n( seno de 1 dividir por (3 en el grado n))
- 2n( seno de 1 dividir por (tres en el grado n))
- 2n(sin1/(3n))
- 2nsin1/3n
- 2nsin1/3^n
- 2n(sin1 dividir por (3^n))
-
Expresiones semejantes
- 2nsin(1/3^n)
- 2n(sin1/3^n)
- 2n(sin(1/(3^n)))
- 2n(sin(1/3^n))
- 2nsin1/(3^n)
Suma de la serie 2n(sin1/(3^n))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ sin(1) \ 2*n*------ / n / 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2 n \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3^{n}}$$
Sum((2*n)*(sin(1)/3^n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$2 n \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n \sin{\left(1 \right)}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
$$2 n \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n \sin{\left(1 \right)}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n