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(-1)^n/((2n)!*2^(2n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n/((dos n)!*2^(2n+ uno))
  • ( menos 1) en el grado n dividir por ((2n)! multiplicar por 2 en el grado (2n más 1))
  • ( menos uno) en el grado n dividir por ((dos n)! multiplicar por 2 en el grado (2n más uno))
  • (-1)n/((2n)!*2(2n+1))
  • -1n/2n!*22n+1
  • (-1)^n/((2n)!2^(2n+1))
  • (-1)n/((2n)!2(2n+1))
  • -1n/2n!22n+1
  • -1^n/2n!2^2n+1
  • (-1)^n dividir por ((2n)!*2^(2n+1))

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n/((2n)!*2^(2n+1))
  • (-1)^n/((2n)!*2^(2n-1))
Suma de la serie/ (-1)^n/((2n)!*2^(2n+1))

Suma de la serie (-1)^n/((2n)!*2^(2n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \             n     
  \        (-1)      
   )  ---------------
  /           2*n + 1
 /    (2*n)!*2       
/___,                
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{2 n + 1} \left(2 n\right)!}$$ 
Sum((-1)^n/((factorial(2*n)*2^(2*n + 1))), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{2 n + 1} \left(2 n\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{- 2 n - 1}}{\left(2 n\right)!}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{- 2 n - 1} \cdot 2^{2 n + 3} \left|{\frac{\left(2 n + 2\right)!}{\left(2 n\right)!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
cos(1/2)
--------
   2
$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
cos(1/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.438791280945186358058140791302
0.438791280945186358058140791302
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n/((2n)!*2^(2n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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