Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(4^n-3^n)/12^n
-
1/n^5
- ((((3.7)^n)(n^2))/((2.1)^n))((x-3)^n)
- n^2*x^n
-
Expresiones idénticas
- (- uno ^n)n^ dos *tg(dos /n^ tres)
- ( menos 1 en el grado n)n al cuadrado multiplicar por tg(2 dividir por n al cubo )
- ( menos uno en el grado n)n en el grado dos multiplicar por tg(dos dividir por n en el grado tres)
- (-1n)n2*tg(2/n3)
- -1nn2*tg2/n3
- (-1^n)n²*tg(2/n³)
- (-1 en el grado n)n en el grado 2*tg(2/n en el grado 3)
- (-1^n)n^2tg(2/n^3)
- (-1n)n2tg(2/n3)
- -1nn2tg2/n3
- -1^nn^2tg2/n^3
- (-1^n)n^2*tg(2 dividir por n^3)
-
Expresiones semejantes
- ((-1)^n)*(n^2)*tg(2/n^3)
- (1^n)n^2*tg(2/n^3)
Suma de la serie (-1^n)n^2*tg(2/n^3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n 2 /2 \ \ -1 *n *tan|--| / | 3| / \n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - 1^{n} n^{2} \tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
Sum(((-1^n)*n^2)*tan(2/n^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- 1^{n} n^{2} \tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - n^{2} \tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left|{\frac{\tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}}{\tan{\left(\frac{2}{\left(n + 1\right)^{3}} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$- 1^{n} n^{2} \tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - n^{2} \tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left|{\frac{\tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}}{\tan{\left(\frac{2}{\left(n + 1\right)^{3}} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ 2 /2 \ \ -n *tan|--| / | 3| / \n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - n^{2} \tan{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
Sum(-n^2*tan(2/n^3), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n