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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
3/(n(n+2))
1/3^(n-1)
1/(n^2+1)
Expresiones idénticas
cinco ^n*x^n+ uno /n
5 en el grado n multiplicar por x en el grado n más 1 dividir por n
cinco en el grado n multiplicar por x en el grado n más uno dividir por n
5n*xn+1/n
5^nx^n+1/n
5nxn+1/n
5^n*x^n+1 dividir por n
Expresiones semejantes
5^n*x^n-1/n
(5^nx^n+1)/n

Suma de la serie 5^n*x^n+1/n

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
 ___             
 \  `            
  \   / n  n   1\
   )  |5 *x  + -|
  /   \        n/
 /__,            
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(5^{n} x^{n} + \frac{1}{n}\right)$$

Sum(5^n*x^n + 1/n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //    5*x                   \
     ||  -------    for 5*|x| < 1|
     ||  1 - 5*x                 |
     ||                          |
     ||  oo                      |
oo + |< ___                      |
     || \  `                     |
     ||  \    n  n               |
     ||  /   5 *x     otherwise  |
     || /__,                     |
     \\n = 1                     /

$$\begin{cases} \frac{5 x}{1 - 5 x} & \text{for}\: 5 \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 5^{n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise((5*x/(1 - 5*x), 5*|x| < 1), (Sum(5^n*x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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