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1+2^(n+1)/3^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • uno + dos ^(n+ uno)/ tres ^n
  • 1 más 2 en el grado (n más 1) dividir por 3 en el grado n
  • uno más dos en el grado (n más uno) dividir por tres en el grado n
  • 1+2(n+1)/3n
  • 1+2n+1/3n
  • 1+2^n+1/3^n
  • 1+2^(n+1) dividir por 3^n

  • Expresiones semejantes

  • 1+2^(n-1)/3^n
  • 1-2^(n+1)/3^n
  • 1+2^n+1/3^n
Suma de la serie/ 1+2^(n+1)/3^n

Suma de la serie 1+2^(n+1)/3^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \    /     n + 1\
  \   |    2     |
   )  |1 + ------|
  /   |       n  |
 /    \      3   /
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{2^{n + 1}}{3^{n}} + 1\right)$$ 
Sum(1 + 2^(n + 1)/3^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n + 1}}{3^{n}} + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n + 1} \cdot 3^{- n} + 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n + 1} \cdot 3^{- n} + 1}{2^{n + 2} \cdot 3^{- n - 1} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Gráfico
Suma de la serie 1+2^(n+1)/3^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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