Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
((-1)^(n-1))/(3n^2-1)
x^(n+1)/(1-4*x^n)
x^n/n^(5/2)
x^(4*n)/factorial(4*n)
Expresiones idénticas
x^n/n^(cinco / dos)
x en el grado n dividir por n en el grado (5 dividir por 2)
x en el grado n dividir por n en el grado (cinco dividir por dos)
xn/n(5/2)
xn/n5/2
x^n/n^5/2
x^n dividir por n^(5 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x)^n/n^(5/2)

Suma de la serie x^n/n^(5/2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo      
____      
\   `     
 \      n 
  \    x  
   )  ----
  /    5/2
 /    n   
/___,     
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{\frac{5}{2}}}$$

Sum(x^n/n^(5/2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{x^{n}}{n^{\frac{5}{2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{\frac{5}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{n^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 1$$
$$R = 1$$

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie x^n/n^(5/2)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie