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((2^n)-(3^n))/(6^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • (n-1)/n! (n-1)/n!
  • 1/n^6 1/n^6
  • (3/10)^n (3/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • ((dos ^n)-(tres ^n))/(seis ^n)
  • ((2 en el grado n) menos (3 en el grado n)) dividir por (6 en el grado n)
  • ((dos en el grado n) menos (tres en el grado n)) dividir por (seis en el grado n)
  • ((2n)-(3n))/(6n)
  • 2n-3n/6n
  • 2^n-3^n/6^n
  • ((2^n)-(3^n)) dividir por (6^n)

  • Expresiones semejantes

  • ((2^n)+(3^n))/(6^n)
Suma de la serie/ ((2^n)-(3^n))/(6^n)

Suma de la serie ((2^n)-(3^n))/(6^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     n    n
  \   2  - 3 
   )  -------
  /       n  
 /       6   
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} - 3^{n}}{6^{n}}$$ 
Sum((2^n - 3^n)/6^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} - 3^{n}}{6^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n} - 3^{n}$$
y
$$x_{0} = -6$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-6 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} - 3^{n + 1}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Respuesta [src] 
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$ 
-1/2
Respuesta numérica [src] 
-0.500000000000000000000000000000
-0.500000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((2^n)-(3^n))/(6^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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