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(-1)^(n-1)/n^(4/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^(n- uno)/n^(cuatro / tres)
  • ( menos 1) en el grado (n menos 1) dividir por n en el grado (4 dividir por 3)
  • ( menos uno) en el grado (n menos uno) dividir por n en el grado (cuatro dividir por tres)
  • (-1)(n-1)/n(4/3)
  • -1n-1/n4/3
  • -1^n-1/n^4/3
  • (-1)^(n-1) dividir por n^(4 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^(n-1)/n^4/3
  • (-1)^(n+1)/n^(4/3)
  • (1)^(n-1)/n^(4/3)
Suma de la serie/ (-1)^(n-1)/n^(4/3)

Suma de la serie (-1)^(n-1)/n^(4/3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        n - 1
  \   (-1)     
   )  ---------
  /       4/3  
 /       n     
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{n^{\frac{4}{3}}}$$ 
Sum((-1)^(n - 1)/n^(4/3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{n^{\frac{4}{3}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{n^{\frac{4}{3}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{n^{\frac{4}{3}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie (-1)^(n-1)/n^(4/3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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