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(n+1)/(n^(3/2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • (n+ uno)/(n^(tres / dos))
  • (n más 1) dividir por (n en el grado (3 dividir por 2))
  • (n más uno) dividir por (n en el grado (tres dividir por dos))
  • (n+1)/(n(3/2))
  • n+1/n3/2
  • n+1/n^3/2
  • (n+1) dividir por (n^(3 dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n(n+1)/n^3/2
  • (n-1)/(n^(3/2))
Suma de la serie/ (n+1)/(n^(3/2))

Suma de la serie (n+1)/(n^(3/2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \    n + 1
  \   -----
  /     3/2
 /     n   
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1}{n^{\frac{3}{2}}}$$ 
Sum((n + 1)/n^(3/2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n + 1}{n^{\frac{3}{2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n + 1}{n^{\frac{3}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{n^{\frac{3}{2}} \left(n + 2\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (n+1)/(n^(3/2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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