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(-1)^n/(n^2-2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/n^8 1/n^8
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n/(n^ dos - dos)
  • ( menos 1) en el grado n dividir por (n al cuadrado menos 2)
  • ( menos uno) en el grado n dividir por (n en el grado dos menos dos)
  • (-1)n/(n2-2)
  • -1n/n2-2
  • (-1)^n/(n²-2)
  • (-1) en el grado n/(n en el grado 2-2)
  • -1^n/n^2-2
  • (-1)^n dividir por (n^2-2)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n/(n^2+2)
  • (1)^n/(n^2-2)
Suma de la serie/ (-1)^n/(n^2-2)

Suma de la serie (-1)^n/(n^2-2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \        n 
  \   (-1)  
   )  ------
  /    2    
 /    n  - 2
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2} - 2}$$ 
Sum((-1)^n/(n^2 - 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2} - 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} - 2}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)^{2} - 2}{n^{2} - 2}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
1.40231643935578326982433421358
1.40231643935578326982433421358
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n/(n^2-2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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