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(2^n)/((n+1)*3^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)
  • n/n+1 n/n+1

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^n)/((n+ uno)* tres ^n)
  • (2 en el grado n) dividir por ((n más 1) multiplicar por 3 en el grado n)
  • (dos en el grado n) dividir por ((n más uno) multiplicar por tres en el grado n)
  • (2n)/((n+1)*3n)
  • 2n/n+1*3n
  • (2^n)/((n+1)3^n)
  • (2n)/((n+1)3n)
  • 2n/n+13n
  • 2^n/n+13^n
  • (2^n) dividir por ((n+1)*3^n)

  • Expresiones semejantes

  • (2^n)/((n-1)*3^n)
Suma de la serie/ (2^n)/((n+1)*3^n)

Suma de la serie (2^n)/((n+1)*3^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \         n    
  \       2     
   )  ----------
  /            n
 /    (n + 1)*3 
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{3^{n} \left(n + 1\right)}$$ 
Sum(2^n/(((n + 1)*3^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n}}{3^{n} \left(n + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{n}}{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 2^{- n - 1} \left(n + 2\right)}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
     3*log(3)
-1 + --------
        2
$$-1 + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
-1 + 3*log(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.647918433002164537092867855384
0.647918433002164537092867855384
Gráfico
Suma de la serie (2^n)/((n+1)*3^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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