Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/4^n
-
6/(n^2-10n+24)
- x^2/(1+n^3*x^3)
-
7/(n^2+n)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n/n!*(3n+ uno)
- ( menos 1) en el grado n dividir por n! multiplicar por (3n más 1)
- ( menos uno) en el grado n dividir por n! multiplicar por (3n más uno)
- (-1)n/n!*(3n+1)
- -1n/n!*3n+1
- (-1)^n/n!(3n+1)
- (-1)n/n!(3n+1)
- -1n/n!3n+1
- -1^n/n!3n+1
- (-1)^n dividir por n!*(3n+1)
-
Expresiones semejantes
- (1)^n/n!*(3n+1)
- (-1)^n/n!*(3n-1)
- (-1)^n/(n!*3n+1)
Suma de la serie (-1)^n/n!*(3n+1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) / -----*(3*n + 1) / n! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{n!} \left(3 n + 1\right)$$
Sum(((-1)^n/factorial(n))*(3*n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{n!} \left(3 n + 1\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n + 1}{n!}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 1\right) \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{3 n + 4}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{n!} \left(3 n + 1\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n + 1}{n!}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 1\right) \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{3 n + 4}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n