Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
dos (uno /(n^ dos +5n+ seis))
2(1 dividir por (n al cuadrado más 5n más 6))
dos (uno dividir por (n en el grado dos más 5n más seis))
2(1/(n2+5n+6))
21/n2+5n+6
2(1/(n²+5n+6))
2(1/(n en el grado 2+5n+6))
21/n^2+5n+6
2(1 dividir por (n^2+5n+6))
Expresiones semejantes
2(1/(n^2-5n+6))
2*(1/(n^(2)+5*n+6))
2*1/(n^2+5n+6)
2(1/((n^2)+5n+6))
2(1/(n^2+5n-6))
2*(1)/(n^2+5n+6)
(2*(1/(n^2+5*n+6)))

Suma de la serie/ 2(1/(n^2+5n+6))

Suma de la serie 2(1/(n^2+5n+6))

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \         2      
  \   ------------
  /    2          
 /    n  + 5*n + 6
/___,             
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2}{\left(n^{2} + 5 n\right) + 6}

Sum(2/(n^2 + 5*n + 6), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2}{\left(n^{2} + 5 n\right) + 6}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2}{n^{2} + 5 n + 6}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2 \left(\frac{5 n}{2} + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{2} + \frac{11}{2}\right)}{n^{2} + 5 n + 6}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

1

Respuesta numérica [src]

1.00000000000000000000000000000

1.00000000000000000000000000000

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 2(1/(n^2+5n+6))

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