Sr Examen

Otras calculadoras

Suma de la serie (x-8)^2



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo          
 ___          
 \  `         
  \          2
  /   (x - 8) 
 /__,         
n = 1         
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 8\right)^{2}$$
Sum((x - 8)^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(x - 8\right)^{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(x - 8\right)^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
           2
oo*(-8 + x) 
$$\infty \left(x - 8\right)^{2}$$
oo*(-8 + x)^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie