Sr Examen

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Integral de (x-8)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi            
 --            
 4             
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x - 8)  dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left(x - 8\right)^{2}\, dx$$
Integral((x - 8)^2, (x, 0, pi/4))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                          3
 |        2          (x - 8) 
 | (x - 8)  dx = C + --------
 |                      3    
/                            
$$\int \left(x - 8\right)^{2}\, dx = C + \frac{\left(x - 8\right)^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          2     3
        pi    pi 
16*pi - --- + ---
         2    192
$$- \frac{\pi^{2}}{2} + \frac{\pi^{3}}{192} + 16 \pi$$
=
=
          2     3
        pi    pi 
16*pi - --- + ---
         2    192
$$- \frac{\pi^{2}}{2} + \frac{\pi^{3}}{192} + 16 \pi$$
16*pi - pi^2/2 + pi^3/192
Respuesta numérica [src]
45.4921712812686
45.4921712812686

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.