Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*exp(x^3)
Integral de dx/(4x^2-9)
Integral de y^3(2y^2-3)dy
Integral de ln(x+sqrt(x^2+1))
Expresiones idénticas
x^ dos *exp(x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por exponente de (x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por exponente de (x en el grado tres)
x2*exp(x3)
x2*expx3
x²*exp(x³)
x en el grado 2*exp(x en el grado 3)
x^2exp(x^3)
x2exp(x3)
x2expx3
x^2expx^3
x^2*exp(x^3)dx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)*sin(x)
exp(x)/(1-exp(x))
exp(-x)*cos(x)
exp(1/x)
exp(-2x^2)

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*exp(x^3)

Integral de x^2*exp(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   2  \x /   
 |  x *e     dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{x^{3}}\, dx$$

Integral(x^2*exp(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3}$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{x^{3}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                    / 3\
 |     / 3\           \x /
 |  2  \x /          e    
 | x *e     dx = C + -----
 |                     3  
/

$$\int x^{2} e^{x^{3}}\, dx = C + \frac{e^{x^{3}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   E
- - + -
  3   3

$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{3}$$

  1   E
- - + -
  3   3

$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{3}$$

-1/3 + E/3

Respuesta numérica [src]

0.572760609486348

0.572760609486348

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*exp(x^3) dx

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Definida a trozos:

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