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Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*exp(x^3)

Integral de x^2*exp(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   2  \x /   
 |  x *e     dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{x^{3}}\, dx$$ 
Integral(x^2*exp(x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                    / 3\
 |     / 3\           \x /
 |  2  \x /          e    
 | x *e     dx = C + -----
 |                     3  
/
$$\int x^{2} e^{x^{3}}\, dx = C + \frac{e^{x^{3}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   E
- - + -
  3   3
$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{3}$$ 
=
= 
  1   E
- - + -
  3   3
$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{3}$$ 
-1/3 + E/3
Respuesta numérica [src] 
0.572760609486348
0.572760609486348

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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