Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de dx/tan5x
Integral de (x^3+1)/(x^3-3x+2)
Integral de exp(x)/(1-exp(x))
Integral de x^2/sqrt(36-x^2)
Expresiones idénticas
exp(x)/(uno -exp(x))
exponente de (x) dividir por (1 menos exponente de (x))
exponente de (x) dividir por (uno menos exponente de (x))
expx/1-expx
exp(x) dividir por (1-exp(x))
exp(x)/(1-exp(x))dx
Expresiones semejantes
exp(x)/(1+exp(x))
exp^x/(1-exp^x)^1/3
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x)*cos(x)
exp(1/x)
exp(-2x^2)
exp^(-3x)*cos^3(2x)
exp(-2ax^2)
Exponente exp
exp(-x)*cos(x)
exp(1/x)
exp(-2x^2)
exp^(-3x)*cos^3(2x)
exp(-2ax^2)

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)/(1-exp(x))

Integral de exp(x)/(1-exp(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 - e    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{1 - e^{x}}\, dx$$

Integral(exp(x)/(1 - exp(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u - 1}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u - 1}\, du = - \int \frac{1}{u - 1}\, du$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u - 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{1 - e^{x}} = - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx$
  1. que $u = e^{x} - 1$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |    x                        
 |   e                /      x\
 | ------ dx = C - log\-1 + e /
 |      x                      
 | 1 - e                       
 |                             
/

$$\int \frac{e^{x}}{1 - e^{x}}\, dx = C - \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-44.6322563900987

-44.6322563900987

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)/(1-exp(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2